El estudio de las funciones trigonometricas requiere el analizar de su comportamiento y de la identificacion de su dominio y su rango. Para realizar dicho analizis se considera la circunferencia de radio 1 centrada en el plano cartesiano.
La circunferencia unitaria es aquella que tiene como centro el origen del plano cartesiano y de radio la unidad.
En la figura anterior se muestra la circunferencia unitaria que contiene al punto P(x,y). Al aplicar el teorema de pitagoras se obtiene que para todo punto cumple que X2+y2=1
Si θ es un ángulo en posición normal cuya medida es igual a t rad la medida del arco S subtendido por dicho ángulo en la circunferencia unitaria se obtienen mediante
Razones trigonometricas definidas en una circunferencia unitaria.
Si t es la medida de un arco descrito
Si la medida de un ángulo en posición normal es t radianes y el lado final del ángulo contiene al punto P(x,y) que pertenece a la circunferencia unitaria, se tiene que y= sen t y x= cos t.
A partir de las anteriores expresiones se tiene que:
Las funciones trigonométricas sen t, cos t, tan t, cot t, sec t, y csc t definidas en una circunferencia unitaria se denominan funciones circulares, Ej:
Determinar las funciones trigonométricas donde t es un numero real positivo igual a la medida del ángulo correspondiente
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